الربح والخسارة

الربح = البيع − التكلفة.

الخسارة = التكلفة − البيع.

التكلفة تشمل سعر الشراء وكل مصروف إضافي، كالنقل أو الإصلاح.

نسبة الربح = الربح ÷ التكلفة × ١٠٠٪، ونسبة الخسارة مثلها.

الأساس هو التكلفة، إلا إذا نص السؤال على غيرها، كأن يقول «من سعر البيع».

التكلفة = ١٠٠٪.

ربح ٢٠٪ يجعل البيع ١٢٠٪ من التكلفة، فالمعامل ١٫٢.

خسارة ١٥٪ تجعل البيع ٨٥٪ من التكلفة، فالمعامل ٠٫٨٥.

من التكلفة إلى البيع: اضرب في المعامل.

من البيع إلى التكلفة: اقسم على المعامل، ولا تطرح النسبة من سعر البيع.

إذا رفع التاجر السعر ثم أعطى خصمًا، فالخصم يُحسب من السعر المعلن لا من التكلفة.

لذلك اضرب المعاملين ولا تطرح النسبتين.

إذا كان المعامل النهائي أكبر من ١ فالزيادة ربح، وإذا كان أصغر من ١ فالنقص خسارة، وكلاهما من التكلفة.

في كل عملية بيع رقمان أساسيان: التكلفة، وهي ما دفعه التاجر ليحصل على السلعة (وتسمى أيضًا سعر الشراء)، وسعر البيع، وهو ما قبضه حين باعها.

إذا كان سعر البيع أكبر من التكلفة فالفرق ربح: الربح = البيع − التكلفة. وإذا كان سعر البيع أصغر فالفرق خسارة: الخسارة = التكلفة − البيع.

انتبه إلى المصاريف: إذا دفع التاجر مالًا إضافيًا على السلعة، كالنقل أو الإصلاح أو التغليف، فهذا المال جزء من التكلفة. اجمعه مع سعر الشراء قبل أن تحسب الربح.

معرفة مقدار الربح بالريال لا تكفي للحكم على الصفقة. ربح ٣٠ ريالًا في سلعة تكلفتها ٦٠ صفقة ممتازة، أما الربح نفسه في سلعة تكلفتها ٣٠٠٠ فصغير جدًا. لذلك نقيس الربح بنسبة مئوية.

القاعدة الافتراضية أن نسبة الربح أو الخسارة تُحسب من التكلفة، لأن التكلفة هي المال الذي خاطر به التاجر: نسبة الربح = الربح ÷ التكلفة × ١٠٠٪. ولا تستعمل أساسًا آخر إلا إذا نص السؤال صراحة على ذلك، كأن يقول «نسبة الربح من سعر البيع».

تُحسب نسبة الخسارة بالطريقة نفسها وبالأساس نفسه: نسبة الخسارة = الخسارة ÷ التكلفة × ١٠٠٪.

حسبنا حتى الآن النسبة من سعرين معروفين. في أسئلة القدرات يأتي السؤال غالبًا بالعكس: يعطيك التكلفة والنسبة ويطلب سعر البيع. أسرع طريقة لذلك هي المعامل.

التكلفة هي ١٠٠٪. عند الربح ٢٠٪ يكون البيع ١٠٠٪ + ٢٠٪ = ١٢٠٪ من التكلفة، أي أنك تضرب التكلفة في ١٫٢. وعند الخسارة ١٥٪ يكون البيع ١٠٠٪ − ١٥٪ = ٨٥٪ من التكلفة، فتضربها في ٠٫٨٥.

وإذا كان المعلوم هو سعر البيع والمطلوب التكلفة؟ نسير في الاتجاه المعاكس. كنا نضرب التكلفة في المعامل لنصل إلى البيع، فنقسم الآن البيع على المعامل لنعود إلى التكلفة: التكلفة = البيع ÷ المعامل.

هنا يقع أكثر الطلاب في الفخ، فيطرحون النسبة من سعر البيع. هذا خطأ، لأن النسبة محسوبة من التكلفة وليس من البيع. ولكي تقسم بسهولة دون حاسبة، تخيّل سعر البيع مقسومًا إلى قطع، كل قطعة منها ١٠٪ من التكلفة.

بهذه الخطوة تحل نوعًا شائعًا من الأسئلة: يُعطى سعر بيع بنسبة ربح معيّنة، ثم يُسأل عن سعر البيع إذا تغيّرت النسبة. استرجع التكلفة أولًا بالقسمة، ثم طبّق عليها النسبة الجديدة بالضرب. ولا تطبّق النسبة الجديدة على سعر البيع القديم.

آخر نوع من الأسئلة يجمع ما سبق كله: يرفع التاجر السعر بنسبة ربح، ثم يعطي المشتري خصمًا. الخصم يُحسب من السعر المعلن بعد الرفع، ولا يُحسب من التكلفة. لذلك لا يجوز أن تطرح نسبة الخصم من نسبة الربح. الطريقة الصحيحة أن تضرب المعاملين أحدهما بعد الآخر.

طريقة قراءة المعامل النهائي: إذا كان أكبر من ١ فالزيادة عليه نسبة ربح، وإذا كان أصغر من ١ فالنقص عنه نسبة خسارة. وكلتا النسبتين محسوبة من التكلفة، وهو المطلوب في أغلب الأسئلة.