القراءة والربط
عن هذا الدرس
كل رقم في الجدول يقع عند تقاطع صف وعمود، ولا تفهم معناه إلا إذا قرأت معه العنوان والوحدة والفترة التي يمثّلها.
كل رقم في الجدول يقع عند تقاطع صف وعمود.
حدّد من السؤال اسم الصف واسم العمود، ثم اتبعهما حتى يلتقيا.
بعد أن تجد الرقم اقرأ العنوان. إن كان فيه «بالآلاف» أو «بالريال»، فالرقم المكتوب ليس الجواب النهائي بعد.
في الجدول متعدد المستويات يتكرر اسم العمود الفرعي، مثل «بنات» تحت كل فصل.
ابدأ من العنوان الكبير، ثم انزل إلى العمود الفرعي الذي تحته، ثم التقِ بالصف.
مثلًا
من الجدول السابق:
بنين النشاط الثقافي في الفصل الأول: الفصل الأول ← بنين ← ثقافي = ٢٠.
مشاركو النشاط الرياضي في الفصل الثاني كله: ٣٥ + ٣٠ = ٦٥.
ولو كان عنوان الجدول «بالآلاف» وفي الخانة ٣٦، فالجواب ٣٦ × ١٠٠٠ = ٣٦٠٠٠.
ميّز المطلوب: خانة مفردة، أم مجموع صف، أم مجموع عمود.
إن كان في الجدول صف أو عمود «المجموع»، فالخانة الناقصة = المجموع − بقية الخانات.
قبل أن تجمع رقمين أو تقارن بينهما، تأكد أنهما من الوحدة نفسها والفترة نفسها.
النصف الأول مجموع الربعين، فلا تجمعه معهما.
الربع ثلاثة أشهر، فحوّله إلى متوسط شهري قبل مقارنته بشهر واحد.
مثلًا
باع متجر ١٢٠ قطعة في يناير، و٣٠٠ قطعة في الربع الثاني.
المتوسط الشهري للربع = ٣٠٠ ÷ ٣ = ١٠٠.
يناير أفضل شهريًا (١٢٠ أكبر من ١٠٠)، مع أن رقم الربع أكبر في الجدول.
القاعدة
حدّد الصف والعمود، وفي الجدول متعدد المستويات حدّد العنوان الكبير قبل العمود الفرعي. اقرأ خانة التقاطع وطبّق عليها وحدة العنوان. ميّز هل المطلوب خانة مفردة أم مجموع، ولا تجمع أو تقارن إلا أرقامًا من الوحدة نفسها والفترة نفسها.
عن هذا الدرس
كل رقم في الجدول يقع عند تقاطع صف وعمود، ولا تفهم معناه إلا إذا قرأت معه العنوان والوحدة والفترة التي يمثّلها.
الشرح
الجدول صفوف أفقية وأعمدة رأسية. في رأس كل صف اسم يعرّفه، وفي رأس كل عمود اسم يعرّفه. الرقم الذي تبحث عنه يقع في الخانة التي يلتقي فيها الصف الصحيح بالعمود الصحيح.
طريقة القراءة: حدّد من السؤال اسم الصف واسم العمود. ابحث عن الصف في رؤوس الصفوف، وعن العمود في رؤوس الأعمدة، ثم اتبعهما حتى يلتقيا.
مثلًا
من الجدول السابق: كم كتاب أطفال بيع يوم السبت؟
الصف: السبت. العمود: أطفال.
التقاطع: ٣٠ كتابًا.
وكم كتاب علوم بيع يوم الاثنين؟
الصف: الاثنين. العمود: علوم. التقاطع: ١٢.
انتبه إلى أن ٢٢ هي علوم الأحد، أي الصف المجاور، وهو فخ شائع.
بعد أن تجد الرقم، اسأل نفسك: رقم ماذا هو؟ الجواب في عنوان الجدول ورؤوس الأعمدة. قد يقول العنوان «بالآلاف» أو «بالريال» أو «بالساعات»، وعندها لا يكون الرقم المكتوب هو الجواب النهائي.
مثلًا
جدول عنوانه: إنتاج مصنع من العبوات (بالآلاف).
خانة يوم الأربعاء فيها ٣٦.
الإنتاج الفعلي = ٣٦ × ١٠٠٠ = ٣٦٠٠٠ عبوة.
إذا كانت الخيارات بعدد العبوات، فالخيار ٣٦ خطأ مقصود لمن تجاهل الوحدة.
حتى الآن كان لكل عمود اسم واحد. في أسئلة القدرات يأتي كثيرًا جدول متعدد المستويات: عنوان كبير في الأعلى ينقسم تحته إلى أعمدة فرعية، مثل «الفصل الأول» وتحته «بنين» و«بنات».
في هذا النوع اسم العمود وحده لا يكفي، لأن كلمة «بنات» تتكرر تحت كل فصل. انزل من العنوان الكبير إلى العمود الفرعي الذي تحته مباشرة، ثم التقِ بالصف.
مثلًا
من الجدول السابق: كم عدد البنين في النشاط الثقافي في الفصل الأول؟
العنوان الكبير: الفصل الأول. العمود الفرعي: بنين. الصف: ثقافي.
التقاطع: ٢٠.
وكم مشاركًا في النشاط الرياضي في الفصل الثاني كله؟
الفصل الثاني فيه عمودان: بنين ٣٥ وبنات ٣٠.
المجموع = ٣٥ + ٣٠ = ٦٥.
لاحظ أن ٢٤ هي بنات العلمي في الفصل الأول، وليست جواب سؤال الرسم.
المثال الأخير لم يطلب خانة واحدة، بل طلب مجموع خانتين. اقرأ السؤال جيدًا لتعرف هل المطلوب خانة مفردة أم مجموع صف أم مجموع عمود.
مثلًا
من جدول الكتب الأول:
كم كتاب علوم بيع يوم الأحد؟ خانة واحدة: ٢٢.
كم كتابًا بيع يوم الأحد؟ مجموع الصف: ١٨ + ٢٢ + ٢٧ = ٦٧.
كم كتاب علوم بيع في الأيام الثلاثة؟ مجموع العمود: ١٥ + ٢٢ + ١٢ = ٤٩.
إذا كان في الجدول صف أو عمود باسم «المجموع»، فاستعمله لإيجاد خانة ناقصة: الخانة الناقصة = المجموع − بقية الخانات.
مثلًا
صف في جدول مجموعه ٩٠، وفيه ثلاث خانات: ٢٥ و٣٨ وخانة مخفية.
الخانة المخفية = ٩٠ − (٢٥ + ٣٨) = ٩٠ − ٦٣ = ٢٧.
بقيت خطوة الربط بين الخانات. قبل أن تجمع رقمين أو تقارن بينهما، تأكد أنهما من النوع نفسه: الوحدة نفسها والفترة الزمنية نفسها.
بعض الجداول تضع فترة تحتوي فترات أخرى، مثل «الربع الأول» و«الربع الثاني» ثم «النصف الأول». النصف الأول هو مجموع الربعين، فإذا جمعته معهما حسبت الأرقام مرتين.
مثلًا
جدول مبيعات فيه: الربع الأول ٤٠، الربع الثاني ٥٥، النصف الأول ٩٥.
تحقّق: ٤٠ + ٥٥ = ٩٥، أي أن النصف الأول يضم الربعين.
مبيعات النصف الأول = ٩٥، وليست ٤٠ + ٥٥ + ٩٥ = ١٩٠.
وقد يقارن السؤال بين فترتين مختلفتين في الطول، مثل شهر وربع سنة. الربع ثلاثة أشهر، فلا تقارن رقمه برقم شهر واحد مباشرة، بل حوّلهما إلى الفترة نفسها أولًا.
مثلًا
متجر باع في يناير ١٢٠ قطعة، وفي الربع الثاني ٣٠٠ قطعة. أيهما أفضل في متوسط المبيعات الشهرية؟
الربع = ٣ أشهر، فمتوسطه الشهري = ٣٠٠ ÷ ٣ = ١٠٠.
يناير = ١٢٠ في شهر واحد.
١٢٠ أكبر من ١٠٠، إذن يناير أفضل شهريًا مع أن رقم الربع أكبر في الجدول.
القاعدة
حدّد من السؤال الصف والعمود، وفي الجدول متعدد المستويات حدّد العنوان الكبير ثم العمود الفرعي تحته. اقرأ خانة التقاطع، ثم طبّق عليها وحدة العنوان. لا تجمع أو تقارن إلا أرقامًا من الوحدة نفسها والفترة نفسها، وميّز هل المطلوب خانة مفردة أم مجموع.
أخطاء شائعة
- قراءة الصف الصحيح مع العمود المجاور: مرّر إصبعك أو نظرك على الصف والعمود حتى يلتقيا، ولا تقفز إلى الرقم مباشرة.
- تجاهل وحدة العنوان مثل «بالآلاف»: اقرأ العنوان قبل الأرقام، واضرب في الوحدة إن كانت الخيارات بالعدد الفعلي.
- أخذ العمود الفرعي من المجموعة الخطأ، كأن تأخذ «بنات» من الفصل الأول بدل الثاني: ابدأ دائمًا من العنوان الكبير ثم انزل تحته.
- إعطاء خانة مفردة والسؤال يطلب المجموع، أو العكس: اسأل نفسك هل المطلوب نوع واحد أم الصف كله أم العمود كله.
- جمع فترة مع فترة تحتويها، مثل جمع الربعين مع النصف الأول: تحقّق هل أحد الأعمدة مجموع لغيره.
- مقارنة رقم شهر برقم ربع سنة مباشرة: حوّل الفترتين إلى الطول نفسه قبل المقارنة.
اضغط على أي خيار خاطئ لترى لماذا لا يصح
يبين الجدول درجات الطلاب في اختبار الرياضيات الشهري، وعدد الطلاب الحاصلين على كل درجة.
ما عدد الطلاب الحاصلين على درجة أكبر من ٨؟
- لماذا لا؟ ٤ هو عدد الحاصلين على ٨، لكنه ليس مجموع من تجاوزوا ٨.
- الإجابة الصحيحة: ٥صحيح؛ ٣+٢=٥ للدرجتين ٩ و١٠.
- لماذا لا؟ ٦ ينتج من قراءة تكرار غير داخل في الشرط.
- لماذا لا؟ ٧ يضيف فئة لا تتجاوز الدرجة ٨.
استراتيجية ذهنية
حلّ مفصّل
الخطأ الشائع
اختبر هذا المفهوم
خمسة أسئلة بلا مساعدة ولا محاولة ثانية، وأربع صحيحة تضع مستواك في هذا المفهوم عند صعوبتها.
٥ أسئلة بصعوبة «سهل»