العملات
عن هذا الدرس
سعر الصرف مساواة بين عملتين، فتضرب فيه أو تقسم عليه بحسب الاتجاه، بحيث تتخلّص من العملة التي معك وتبقى العملة المطلوبة.
سعر الصرف مساواة، مثل: ١ دينار = ٤ ريالات.
من العملة التي أمامها ١ إلى الأخرى: اضرب في السعر.
من الأخرى إلى العملة التي أمامها ١: اقسم على السعر.
قبل الحساب اسأل: هل يجب أن يكبر العدد أم يصغر؟ العملة الأرخص نصيبها العدد الأكبر.
مثلًا
١ دينار = ٤ ريالات.
٢٥ دينارًا = ٢٥ × ٤ = ١٠٠ ريال.
٦٠ ريالًا = ٦٠ ÷ ٤ = ١٥ دينارًا.
وإن كان السعر كسرًا عشريًا، مثل ١ دولار = ٣٫٧٥ ريال:
٧٥ ريالًا = ٧٥ ÷ ٣٫٧٥ = ٢٠ دولارًا.
تحقّق بالضرب: ٢٠ × ٣٫٧٥ = ٧٥.
عبر عملة وسيطة: اضرب السعرين ولا تجمعهما.
مثلًا
١ دينار = ٥ دراهم، و١ درهم = ٦ روبيات.
إذن ١ دينار = ٥ × ٦ = ٣٠ روبية.
١٥ دينارًا = ١٥ × ٣٠ = ٤٥٠ روبية.
إذا ساوت عملةٌ واحدة عملتين فساوِ بينهما.
ثم اقسم على العدد الذي بجانب العملة التي تريد أن يصير أمامها ١.
مثلًا
١ دينار = ٢٫٥ يورو، و١ دينار = ١٠ ريالات.
إذن ٢٫٥ يورو = ١٠ ريالات.
١ يورو = ١٠ ÷ ٢٫٥ = ٤ ريالات.
والقسمة بالعكس (٢٫٥ ÷ ١٠ = ٠٫٢٥) تعطي قيمة الريال باليورو.
إن ذكر السؤال عمولة أو رسومًا فلا تتجاهلها.
العمولة بالنسبة المئوية تعطي النتيجة نفسها قبل التحويل أو بعده.
الرسوم الثابتة تُخصم من المبلغ المكتوب بعملتها.
مثلًا
١ يورو = ٤ ريالات، وتحوّل ٨٠٠ ريال.
بعمولة ٥٪: ٨٠٠ − ٤٠ = ٧٦٠ ريالًا، و٧٦٠ ÷ ٤ = ١٩٠ يورو.
برسوم ثابتة ٢٠ ريالًا: ٨٠٠ − ٢٠ = ٧٨٠ ريالًا، و٧٨٠ ÷ ٤ = ١٩٥ يورو.
القاعدة
من العملة التي أمامها ١ اضرب في السعر، وإليها اقسم عليه، والعملة الأرخص نصيبها العدد الأكبر. عبر عملة وسيطة اضرب السعرين. وإذا ساوت عملةٌ عملتين فساوِ بينهما، ثم اقسم على العدد الذي بجانب العملة التي تريد أن يصير أمامها ١. وطبّق الرسوم إن ذُكرت.
عن هذا الدرس
سعر الصرف مساواة بين عملتين، فتضرب فيه أو تقسم عليه بحسب الاتجاه، بحيث تتخلّص من العملة التي معك وتبقى العملة المطلوبة.
الشرح
أنت تعرف أن ١ ريال = ١٠٠ هللة. فإذا كان معك ٣ ريالات قلت فورًا إنها ٣٠٠ هللة، وإذا كان معك ٥٠٠ هللة قلت إنها ٥ ريالات. سعر الصرف بين عملتين يعمل بالطريقة نفسها تمامًا.
سعر الصرف مساواة مثل: ١ دينار = ٤ ريالات. معناها أن الدينار الواحد يعادل ٤ ريالات، أي أن الدينار أغلى من الريال. لذلك يكون عدد الريالات دائمًا أكبر من عدد الدنانير للمبلغ نفسه.
من الرسم تأخذ القاعدة: إذا انتقلت من العملة المكتوب أمامها ١ (الدينار) إلى الأخرى فاضرب في السعر، لأن كل دينار يتفكك إلى ٤ ريالات. وإذا انتقلت في الاتجاه المعاكس فاقسم على السعر، لأنك تجمع كل ٤ ريالات في دينار واحد.
قبل أن تختار الضرب أو القسمة، اسأل نفسك: هل يجب أن يكبر العدد أم يصغر؟ التحويل إلى العملة الأرخص يعطي عددًا أكبر، والتحويل إلى العملة الأغلى يعطي عددًا أصغر. هذا السؤال وحده يكشف معظم أخطاء الاتجاه.
مثلًا
١ دينار = ٤ ريالات.
كم ريالًا في ٢٥ دينارًا؟ ننتقل من الدينار إلى الريال: ٢٥ × ٤ = ١٠٠ ريال.
كم دينارًا في ٦٠ ريالًا؟ ننتقل من الريال إلى الدينار: ٦٠ ÷ ٤ = ١٥ دينارًا.
تحقّق: في الحالتين عدد الريالات أكبر من عدد الدنانير، وهذا منطقي لأن الدينار أغلى.
الأسعار في الاختبار كثيرًا ما تكون كسورًا عشرية، والطريقة لا تتغير. الذي يتغير هو الحساب فقط، فابحث عن طريقة تسهّله.
مثلًا
١ دولار = ٣٫٧٥ ريال.
٨ دولارات = ٨ × ٣٫٧٥ = ٣٠ ريالًا.
٧٥ ريالًا = ٧٥ ÷ ٣٫٧٥ دولارًا.
لتسهيل القسمة اضرب العددين في ٤ فلا تتغير النتيجة: ٣٠٠ ÷ ١٥ = ٢٠ دولارًا.
تحقّق بالضرب: ٢٠ × ٣٫٧٥ = ٧٥، إذن الإجابة صحيحة.
أحيانًا لا يعطيك السؤال سعرًا مباشرًا بين العملتين المطلوبتين، بل يمرّ بك عبر عملة ثالثة. هنا تحوّل خطوة بعد خطوة بالطريقة نفسها.
إذا كان ١ دينار = ٥ دراهم، و١ درهم = ٦ روبيات، فكل دينار يصير ٥ دراهم، وكل درهم منها يصير ٦ روبيات. إذن الدينار = ٥ × ٦ = ٣٠ روبية. السعران يُضربان ولا يُجمعان.
مثلًا
١ دينار = ٥ دراهم، و١ درهم = ٦ روبيات. كم روبية في ١٥ دينارًا؟
خطوة بخطوة: ١٥ دينارًا = ١٥ × ٥ = ٧٥ درهمًا، و٧٥ درهمًا = ٧٥ × ٦ = ٤٥٠ روبية.
أو مباشرة: ١ دينار = ٣٠ روبية، إذن ١٥ × ٣٠ = ٤٥٠ روبية.
وفي الاتجاه المعاكس: ٩٠٠ روبية = ٩٠٠ ÷ ٣٠ = ٣٠ دينارًا.
وهناك صورة أخرى يحبّها الاختبار: يعطيك قيمة عملة واحدة بعملتين مختلفتين، ثم يطلب السعر بين هاتين العملتين.
إذا كان ١ دينار = ٢٫٥ يورو، و١ دينار = ١٠ ريالات، فالمبلغان يساويان الشيء نفسه (دينارًا واحدًا). إذن ٢٫٥ يورو = ١٠ ريالات. صارت عندك مساواة بين العملتين المطلوبتين، وبقي أن تجعل أحد طرفيها ١.
لإيجاد قيمة اليورو الواحد بالريال اقسم الطرفين على ٢٫٥، فيصير ١ يورو = ١٠ ÷ ٢٫٥ = ٤ ريالات. لاحظ أنك تقسم على العدد المكتوب بجانب العملة التي تريد أن يصير أمامها ١. ولو طُلبت قيمة الريال باليورو لقسمت على ١٠: ١ ريال = ٢٫٥ ÷ ١٠ = ٠٫٢٥ يورو.
كثيرًا ما تأتي هذه الأسعار بأعداد غير مريحة، وتكون الإجابة تقريبية. قرّب الأعداد لتعرف الإجابة المتوقعة، ثم تحقّق بضرب الخيار في المقسوم عليه بدل القسمة الطويلة.
مثلًا
١ دينار = ٢٫٤٨ يورو، و١ دينار = ٩٫٩٢ ريالات. كم ريالًا يساوي اليورو الواحد؟
٢٫٤٨ يورو = ٩٫٩٢ ريالات، إذن ١ يورو = ٩٫٩٢ ÷ ٢٫٤٨.
تقدير سريع: ١٠ ÷ ٢٫٥ = ٤، فالإجابة قريبة من ٤.
تحقّق: ٢٫٤٨ × ٤ = ٩٫٩٢، إذن ١ يورو = ٤ ريالات تمامًا.
لو قسمت بالعكس (٢٫٤٨ ÷ ٩٫٩٢ = ٠٫٢٥) لحصلت على قيمة الريال باليورو، وهذا خيار خاطئ يضعه الاختبار عادة بين الخيارات.
بقي أمر أخير: قد يذكر السؤال رسوم تحويل أو عمولة. لا تتجاهلها، واقرأ جيدًا هل هي مبلغ ثابت أم نسبة مئوية، وبأي عملة هي.
العمولة بالنسبة المئوية لا يؤثر فيها ترتيب الخطوات، فتصل إلى النتيجة نفسها سواء خصمتها قبل التحويل أو بعده. أما الرسوم الثابتة فتُخصم من المبلغ المكتوب بعملتها: رسوم مقدارها ٢٠ ريالًا تُطرح من مبلغ بالريال، لا من مبلغ باليورو.
مثلًا
١ يورو = ٤ ريالات. حوّلت ٨٠٠ ريال إلى يورو، والعمولة ٥٪ من المبلغ.
العمولة = ٥٪ من ٨٠٠ = ٤٠ ريالًا، فيبقى ٧٦٠ ريالًا.
٧٦٠ ÷ ٤ = ١٩٠ يورو.
ولو حوّلت أولًا: ٨٠٠ ÷ ٤ = ٢٠٠ يورو، ثم خصمت ٥٪ منها (١٠ يورو)، لحصلت على ١٩٠ يورو أيضًا.
أما لو كانت الرسوم ٢٠ ريالًا ثابتة: ٨٠٠ − ٢٠ = ٧٨٠ ريالًا، و٧٨٠ ÷ ٤ = ١٩٥ يورو.
القاعدة
اكتب سعر الصرف مساواة: ١ من عملة = كذا من عملة أخرى. إذا انتقلت من العملة التي أمامها ١ فاضرب في السعر، وإذا انتقلت إليها فاقسم عليه، ثم تأكد أن العملة الأرخص نصيبها العدد الأكبر. عبر عملة وسيطة اضرب السعرين. وإذا ساوت عملةٌ واحدة عملتين فساوِ بينهما، ثم اقسم على العدد الذي بجانب العملة التي تريد أن يصير أمامها ١. وأخيرًا طبّق الرسوم إن ذكرها السؤال.
أخطاء شائعة
- عكس الاتجاه، أي الضرب بدل القسمة أو العكس. تجنّبه بأن تسأل قبل الحساب: هل يجب أن يكبر العدد أم يصغر؟
- جمع السعرين في التحويل المتتابع (٥ + ٦) بدل ضربهما (٥ × ٦).
- عكس القسمة عند المقارنة بعملة مشتركة: لإيجاد قيمة اليورو بالريال اقسم عدد الريالات على عدد اليوروهات، لا العكس.
- استعمال سعرين مختلفين للعملة نفسها في مسألة واحدة، مثل سعر الشراء وسعر البيع. التزم بالسعر الذي يحدده السؤال.
- إهمال رسوم التحويل المذكورة، أو خصم رسوم ثابتة بالريال من مبلغ مكتوب باليورو.
اضغط على أي خيار خاطئ لترى لماذا لا يصح
إذا كان الدولار الواحد يساوي ٣ ليرات، وكانت الليرة الواحدة تساوي ١٢ جنيهًا، فما قيمة ٢٠ دولارًا بالجنيه؟
- لماذا لا؟ عند اختيار ٣٥٠، المعدل الكلي المستنتج بالجنيه لكل دولار هو ١٧.٥، بينما القيمة اللازمة ٣٦.
- لماذا لا؟ عند اختيار ٥١٠، المعدل الكلي المستنتج بالجنيه لكل دولار هو ٢٥.٥، بينما القيمة اللازمة ٣٦.
- الإجابة الصحيحة: ٧٢٠٧٢٠ تحقق الشرط: المعدل الكلي المستنتج بالجنيه لكل دولار هو ٣٦.
- لماذا لا؟ عند اختيار ٨٠٠، المعدل الكلي المستنتج بالجنيه لكل دولار هو ٤٠، بينما القيمة اللازمة ٣٦.
استراتيجية ذهنية
حلّ مفصّل
الخطأ الشائع
اختبر هذا المفهوم
خمسة أسئلة بلا مساعدة ولا محاولة ثانية، وأربع صحيحة تضع مستواك في هذا المفهوم عند صعوبتها.
لا يوجد بهذه الصعوبة إلا سؤال واحد. الاختبار يعرضها كلها وتُحسب إجاباتك، ولا يغيّر مستواك وحده.