قراءة الأعمدة وتركيبها

ارتفاع العمود هو قيمة فئته، وتقرؤه بالمشي أفقيًا من قمته إلى المحور الرأسي.

اعرف مقياس المحور أولًا: بكم تزيد القيمة من خط إلى الخط الذي فوقه؟

إن وقعت القمة في منتصف المسافة بين ٣٠ و٤٠ فقيمتها ٣٥.

بعد القراءة احسب بالأرقام: «الأكبر» و«الأصغر» مقارنة، والفرق طرح، والمجموع جمع، و«كم مثلًا» قسمة.

لا تقارن الأطوال بعينك، فالمحور قد لا يبدأ من الصفر فيبدو الفرق الصغير كبيرًا.

في الأعمدة المتعددة يكون لكل فئة أعمدة متجاورة بألوان، ويبيّن المفتاح معنى كل لون.

حدّد الفئة أولًا، ثم العمود المطلوب بلونه، وقارن أعمدة هذا اللون وحدها.

في أسئلة «ضعف» و«ربع» و«أمثال» لا تكتفِ بالنظر إلى أكبر فرق، بل جرّب كل خيار بالضرب.

في العمود المكدّس تتراكم الأجزاء بعضها فوق بعض:

الجزء السفلي يبدأ من الصفر، فقيمته قمته.

أي جزء فوقه قيمته قمته − قاعدته.

وقمة العمود كله هي المجموع جاهزًا.

الرسم بالأعمدة طريقة لعرض الأعداد. لكل فئة عمود، والفئة قد تكون يومًا أو شركة أو سنة، وارتفاع العمود هو قيمة هذه الفئة. أسماء الفئات مكتوبة تحت الأعمدة، والقيم تُقرأ على المحور الرأسي.

قبل أن تقرأ أي عمود، انظر إلى المحور الرأسي واعرف مقياسه: بكم تزيد القيمة من خط إلى الخط الذي فوقه؟ في الرسم التالي تزيد القيمة ١٠ عند كل خط.

لتقرأ قيمة عمود، امشِ من قمته أفقيًا حتى تصل إلى المحور. إن وقعت القمة على خط فقيمتها رقم ذلك الخط. وإن وقعت في منتصف المسافة بين خطين فقيمتها العدد الذي في منتصفهما. عمود الاثنين مثلًا يقف في منتصف المسافة بين ١٠ و٢٠، فقيمته ١٥.

بعد قراءة القيم تصبح أسئلة الرسم حسابًا عاديًا. «الأكبر» و«الأصغر» مقارنة، و«بكم يزيد» طرح، و«المجموع» جمع، و«كم مثلًا» قسمة. لاحظ أن الفرق والنسبة لا يظهران في عمود واحد، وإنما تحسبهما من قراءتين.

لماذا تقرأ الأرقام ولا تكتفي بمقارنة الأطوال بعينك؟ لأن المحور الرأسي لا يبدأ من الصفر دائمًا. فإذا بدأ من ٤٠ مثلًا ظهر الفرق الصغير كبيرًا.

في الرسم الأيمن يبدو عمود ب ضعف عمود أ، مع أن قيمتيهما ٦٠ و٥٠، فالزيادة ١٠ فقط. الحكم دائمًا للأرقام التي تقرؤها على المحور، لا لطول العمود.

في الرسوم السابقة كان لكل فئة عمود واحد. أحيانًا يعرض الرسم كميتين أو أكثر لكل فئة، كعدد البنين وعدد البنات في كل سنة. عندها يضع لكل فئة مجموعة من الأعمدة المتجاورة بألوان مختلفة، ويبيّن «المفتاح» معنى كل لون.

اقرأ هذا الرسم على خطوتين. حدّد أولًا المجموعة المطلوبة، وهي السنة. ثم حدّد العمود المطلوب داخلها بلونه من المفتاح. فإذا كان السؤال عن البنين فقارن أعمدة البنين وحدها، ولا تلتفت إلى أعمدة البنات مهما طالت.

في أسئلة «ضعف» و«ربع» و«ثلاثة أمثال» لا تبحث بعينك عن أكبر فرق، فأكبر فرق لا يعني تحقق النسبة. جرّب كل خيار بالضرب كما فعلت الآن، وستصل إلى الجواب الوحيد الصحيح.

هناك طريقة ثانية لعرض كميتين لكل فئة. بدل وضع الأعمدة جنبًا إلى جنب، تُكدَّس الأجزاء بعضها فوق بعض في عمود واحد. هذا هو العمود المكدّس (المتراكم)، وقراءته تختلف. انظر إلى القيمتين نفسيهما، ٢٠ و٣٠، معروضتين بالطريقتين.

في العمود المكدّس يبدأ الجزء السفلي وحده من الصفر، فتقرأ قيمته من قمته مباشرة. أما الجزء الذي فوقه فيبدأ من حيث انتهى الجزء الذي تحته، فقيمته تساوي قمته − قاعدته. وقمة العمود كله هي مجموع أجزائه جاهزًا، فلا تحتاج إلى جمعها.